问题标题：
tanx/tan3xx→π/2(1/x)^tanxx→0+lin都省略了
问题描述：
tanx/tan3xx→π/2
(1/x)^tanxx→0+lin都省略了
孟庆贤回答：
考察罗比达法则
1,先整理
limx->π/2tanx/tan3x=(limx->π/2sinx/sin3x}*{limx->π/2cos3x/cosx}
=(-1)*{limx->π/2-3sin3x/(-sinx)}=3
2、先取对数,再用罗比达法则
limx->0（1/x)^tanx=e^[limx->0(-tanxlnx)]=e^[limx->0(-lnx)/cotx]=e^[limx->0(-1/x)/(-csc²x)]=e^[limx->0(sin²x)x]=e^[limx->0sinx*(sinx)x]=e^0=1
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