问题标题:
(06年山东卷)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为()(A)-1(B)0(C)1(D)2
问题描述:
(06年山东卷)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( )
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
任开银回答:
答案:B
解析:
因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,又f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故函数f(x)的周期为4,所以f(6)=f(2)=-f(0)=0,选B
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