问题标题：
【求不定积分：∫(arctanx/x)dx,跪求，谢谢！】
问题描述：
求不定积分：∫(arctanx/x)dx,跪求，谢谢！
葛永回答：
∫(arctanx)/x²dx，分母应该漏了一个x，否则不能求出初等原函数
=∫arctanxd(-1/x)
=(-1/x)arctanx+∫1/xd(arctanx)
=(-1/x)arctanx+∫1/[x(1+x²)]dx
=(-1/x)arctanx+∫[1/x-x/(1+x²)]
=(-1/x)arctanx+ln|x|-(1/2)ln(1+x²)+C
刘保罗回答：
先用泰勒公式展开，在求每一项的的积分可以得到近似值
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