解析:在直角坐标系中求曲线的轨迹方程的方法有直接法、定义法、转移法在极坐标系中求曲线的极坐标方程这几种方法仍然是适用的. 　　 　　解法一:如图圆C的圆心C(40)半径r=|OC|=4连结CM. 　　∵M为弦ON的中点 　　∴CM⊥ON.故M在以OC为直径的圆上. 　　所以动点M的轨迹方程是ρ=4cosθ. 　　解法二:解法一是定义法下面我们用转移法来解决这个问题. 　　设M点的坐标是(ρθ)N(ρ1θ1). 　　N点在圆ρ=8cosθ上 　　∴ρ1=8cosθ1.(*) 　　∵M是ON的中点 　　∴将它代入(*)式得2ρ=8cosθ故M的轨迹方程是ρ=4cosθ.