在任意四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.连接EF、FG、GH、HE形成四边形EFGH. 　　连接B、D（对角线）,设：h为△ABD的高,S△ABD=1/2h×(BD) 　　在△AEH中EH=1/2（BD）h′=1/2h 　　S△AEH=1/2h′EH=1/4h×1/2(BD)=1/8h(BD) 　　S△AEH=1/4S△ABD 　　同理：S△CFG=S1/4△CBD 　　S△AEH+S△CFG=1/4S△ABD+1/4S△CBD=1/4S四边形ABCD(四边形ABCD的面积的四分之一） 　　同理：S△EFB+S△HGD=1/4四边形ABCD的面积 　　所以四个三角形的面积和是四边形ABCD的面积的二分之一； 　　所以四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的二分之一.