问题标题：
求高手解这个二重积分∫上2下1dx∫上+∞下0xyxe^(-xy)dy书上结果是得1.我百思不得其解求高手解这个二重积分∫上2下1dx∫上+∞下0xyxe^(-xy)dy书上结果是得1.我百思不得其解书上说∫上+
问题描述：
求高手解这个二重积分∫上2下1dx∫上+∞下0xyxe^(-xy)dy书上结果是得1.我百思不得其解
求高手解这个二重积分∫上2下1dx∫上+∞下0xyxe^(-xy)dy
书上结果是得1.我百思不得其解
书上说∫上+∞下0yxe^(-xy)dy=1/x不知道怎么算出来的
沙伟平回答：
∵∫yxe^(-xy)dy=∫ye^(-xy)d(xy)(∫表示从0到+∞积分)
=[-ye^(-xy)]│+∫e^(-xy)dy
=(0+0)+∫e^(-xy)dy
=[-e^(-xy)/x]│
=(-0+1)/x
=1/x
∴∫dx∫xyxe^(-xy)dy=∫x(1/x)dx
=∫dx
=(x)│
=2-1
=1.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐