问题标题：
如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证：CP平分∠DCB.
问题描述：
如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证：CP平分∠DCB.
梁宇奇回答：
证明：延长CB交DP延长线于E∵AD平行BC∴∠ADP=∠PEC又∵DP平分∠ADC∴∠PDC=∠PEC即△DCE为等腰三角形∵P是AB的中点∴PA=PB且∠APD=∠BPE,∠PBE＝∠PAD∴△DAP≌EBP∴DP＝EPCP为等腰三角形DCE中线,也为顶角平分线也...
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