问题标题：
三角形ABC中（锐角三角形）∠B=2∠C求证AC平方=AB平方+AB*BC
问题描述：
三角形ABC中（锐角三角形）∠B=2∠C求证AC平方=AB平方+AB*BC
包丰回答：
延长AB到D使BD=BC
则角ABC=2角D又角ABC=2角ACB
所以角ACB=角D
又角BAC=角CAB
故三角形ABC∽三角形ACD
AC平方=AB*AD=AB(AB+BD)=AB平方+AB*BD
而BD=BC故AC平方=AB平方+AB*BC
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