问题标题：
在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB//DC,三角形PAD是等边三角形如图如图如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=4,AB=2DC=2倍根号5（2）求四棱锥A-PCD的体积
问题描述：
在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB//DC,三角形PAD是等边三角形如图如图
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=4,AB=2DC=2倍根号5
（2）求四棱锥A-PCD的体积
陈玥回答：
A-PCD是三棱锥啊
作PE⊥AD于E
∵AB∥DC,AB=2DC
∴S△ABD=2S△ACD
∵AB=2√5,BD=4,AD=2
∴AD⊥BD
∴S△ABD=4
∴S△ACD=2
∵面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,PE⊥AD
∴PE⊥面ABCD
∴PE就是三棱锥P-ACD的高
∵AD=2,△PAD等边
∴PE=√3
∴V-A-PCD=V-P-ACD=S△ACD·PE/3=2√3/3
刘怀回答：
∵AB∥DC，AB=2DC∴S△ABD=2S△ACD,可以直接这么写吗？使用了相似三角形吗？
陈玥回答：
平行线间距离处处相等∴三角形等高（不是相似）
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