问题标题：
【已知正整数a满足192|a³+191,且a正确答案是10571】
问题描述：
已知正整数a满足192|a³+191,且a
正确答案是10571
马冲慧回答：
∵192|a³+191∴192|a³-1∴2^6×3|(a-1)(a²+a+1)∵a²-a+1=a(a-1)+1,a(a-1)为偶数∴a²-a+1为奇数,只有可能整除3,∴a-1必定整除64当a=3n时,a²+a+1不整除3当a=3n+1时,a²+a+1=9...
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