问题标题：
【设数列的前n项和为，已知，(n=1，2，3，…)．(1)求证：数列为等差数列，并写出关于n的表达式；(2)若数列前n项和为，问满足的最小正整数n是多少？____】
问题描述：
设数列的前n项和为，已知，(n=1，2，3，…)．
(1)求证：数列为等差数列，并写出关于n的表达式；
(2)若数列前n项和为，问满足的最小正整数n是多少？____
骆念武回答：
【分析】(1)根据an=Sn-Sn-1求得an-an-1=2，进而可推断数列{an}是等差数列，公差为2，根据等差数列的通项公式求得an．
(2)把(1)中求得an代入Tn中，利用裂项法进行求和，最后根据确定n的范围．
(Ⅰ)当n≥2时，an=Sn-Sn-1=nan-(n-1)an-1-2(n-1)，
得an-an-1=2(n=2，3，4，…)．
所以数列{an}是以a1=1为首项，2为公差的等差数列．
所以an=2n-1．
(Ⅱ)====
由，得，
故满足的最小正整数为12．
【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式和用裂项法对数列进行求和．
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