字典翻译 问答 小学 数学 f(x)是对数函数,f(3^1/2+1)+f(3^1/2-1)=1/2,f(17^1/2+1)+f(17^1/2-1)=?
问题标题:
f(x)是对数函数,f(3^1/2+1)+f(3^1/2-1)=1/2,f(17^1/2+1)+f(17^1/2-1)=?
问题描述:

f(x)是对数函数,f(3^1/2+1)+f(3^1/2-1)=1/2,f(17^1/2+1)+f(17^1/2-1)=?

金宁德回答:
  设对数函数f(x)=log(a)x(其中a为底数,a>0且a≠1),   f(√3+1)+f(√3-1)   =log(a)(√3+1)+log(a)(√3-1)   =log(a)(√3+1)×(√3-1)   =log(a)(3-1)   =log(a)2=1/2,   则a^(1/2)=2,即a=4,   那么f(x)=log(4)x,   所以f(√17+1)+f(√17-1)   =log(4)(√17+1)+log(4)(√17-1)   =log(4)(17-1)   =log(4)16   =2
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