由表中数据知方程m^2-n^2=60的所有正整数解为以下两 　　（1）、n=2,m=8； 　　（2）、n=14,m=16； 　　[说明：符号“^”表示平方] 　　解析： 　　方程m^2-n^2=60移项有： 　　m^2=60+n^2 　　由于求的是方程的正整数解,故从n=1开始取整数,依次代入进行验证取值. 　　我们知道：31^2=961,30^2=900,即有：31^2-30^2=61,以后连续整数平方差也将大于60,故n只需取从1到29的整数. 　　下面列出从1到31各数的平方值及加60后的值. 　　数值(n)平方值(n^2)平方值+60(m^2=n^2+60) 　　1161 　　2464 　　3969 　　41676 　　52585 　　63696 　　749109 　　864124 　　981141 　　10100160 　　11121181 　　12144204 　　13169229 　　14196256 　　15225285 　　16256316 　　17289349 　　18324384 　　19361421 　　20400460 　　21441501 　　22484544 　　23529589 　　24576636 　　25625685 　　26676736 　　27729789 　　28784844 　　29841901 　　30900960 　　319611021 　　由表中数据知方程m^2-n^2=60的所有正整数解为： 　　（1）、n=2,m=8； 　　（2）、n=14,m=16； 　　仅此两解. 　　[说明：采用的方法是在Excel中进行了数值计算,采用了穷举法的思维来分析的,此方法算不得计算的好方法.]