字典翻译 问答 小学 数学 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=______cm.
问题标题:
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=______cm.
问题描述:

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=______cm.

刘朝勤回答:
  ∵∠ACB=90°,∴∠ECF+∠BCD=90°,∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠B=90°,∴∠ECF=∠B(等角的余角相等),在△FCE和△ABC中,∠ECF=∠BEC=BC∠ACB=∠FEC=90°,∴△ABC≌△FEC(ASA),∴AC=EF,∵AE=AC-CE,BC=2cm,E...
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