第一式：3(sina)^2+2(sinb)^2=1 　　3(sina)^2=1-2(sinb)^2=cos2b 　　第二式：3sin2a-2sin2b=0 　　6sina·cosa=2sin2b 　　两式交叉相乘： 　　3(sina)^2·2sin2b=6sina·cosa·cos2b 　　sina·sin2b=cosa·2cos2b 　　cosa·cos2b-sina·sin2b=0 　　即cos(a+2b)=0 　　a,b为锐角,a+2b9(sinA)^4+9(sinAcosA)^2=1 　　-->9(sinA)^4+9(sinA)^2[1-(sinA)^2]=1 　　设(sinA)^2=t,则9t^2+9t(1-t)=1, 　　解得t=1/9,从而sinA=1/3,cosA=2*根号2/3. 　　因为2B∈(0,2π)且cos2B=3(sinA)^2=1/3>0,所以2B∈(0,π). 　　因为A∈(0,π/2),所以(π/2-A)∈(0,π/2). 　　由cos2B=sinA=cos(π/2-A)且余弦函数在(0,π/2)有单调性, 　　可得2B=π/2-A 　　即A+2B=π/2.