sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)这是立方和公式 　　=a(sin²x-sinxcosx+cos²x)=a[(sinx+cosx)²-3sinxcosx]=a[a²-3sinxcosx] 　　∵sinx+cosx=a, 　　(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+2sinxcosx=a²得sinxcosx=(a²-1)/2 　　得3sinxcosx=3(a²-1)/2 　　最终：sin³x+cos³x=a³-3a(a²-1)/2=-a³/2+3a/2