∵|b|²=sin²2x+(1-cos2x)² 　　=sin²2x+1+cos²2x-2co2x 　　=2-2cos2x 　　=2-2(1-2sin²x) 　　=4sin²x 　　又x∈(0,π) 　　∴|b|=2sinx 　　∵(a+b)*c=(cosx+sin2x)×0+(sinx+1-co2x)×1 　　=sinx+1-cos2x 　　=sinx+1-(1-2sin²x) 　　=2sin²x+sinx 　　∴函数f(x)=|b|-(a+b)*c 　　=2sinx-(2sin²x+sinx) 　　=-2sin²x+sinx 　　=-2(sinx-1/4)²+1/8 　　函数f(x)可看成是自变量为sinx的二次函数,定义域为(0,1] 　　且在区间(0,1/4]为增函数,在[1/4,1]内为减函数 　　所以,当sinx=1,即x=π/2时,函数f(x)取得最小值,最小值f(π/2)=-1