问题标题：
大一高数设0＜a＜b,函数f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点t属于（a,b）使f(b)-f(a)=tf(t)导ln（b／a）还有这类的题都咋解啊?
问题描述：
大一高数
设0＜a＜b,函数f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点t属于（a,b）使f(b)-f(a)=tf(t)导ln（b／a）还有这类的题都咋解啊?
马伟华回答：
令g(x)=lnx,g(x)导=1/xg(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导所以根据柯西中值定理,存在t∈(a,b),使[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f(t)导/g(t)导[f(b)-f(a)]/[lnb-lna]=f(t)导/(1/t)f(b)-f(a)=tf(t)*ln(b/a)...
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