问题标题：
已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B（A在B左边）,对称轴与x轴交于点D,（接上）将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转,角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q,设旋转角为α（0°
问题描述：
已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B（A在B左边）,对称轴与x轴交于点D,
（接上）将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转,角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q,设旋转角为α（0°
刘树勇回答：
（1）根据题意,得1分
解得2分
∴3分
=
∴顶点C的坐标为（3,2）．4分
（2）①∵CD=DB=AD=2,CD⊥AB,
∴∠DCB=∠CBD=45°．5分
ⅰ）若CQ=CP,则∠PCD=∠PCQ=22.5°．
∴当=22.5°时,△CPQ是等腰三角形．6分
ⅱ）若CQ=PQ,则∠CPQ=∠PCQ=45°,
此时点Q与D重合,点P与A重合．
∴当=45°时,
△CPQ是等腰三角形．7分
ⅲ）若PC=PQ,∠PCQ=∠PQC=45°,此时点Q与B重合,点P与D重合．
∴=0°,不合题意．8分
∴当=22.5°或45°时,△CPQ是等腰三角形．9分
②连接AC,∵AD=CD=2,CD⊥AB,
∴∠ACD=∠CAD=,AC=BC=10分
ⅰ）当时,
∵∠ACQ=∠ACP+∠PCQ=∠ACP+45°．
∠BPC=∠ACP+∠CAD=∠ACP+45°．
∴∠ACQ=∠BPC．11分
又∵∠CAQ=∠PBC=45°,
∴△ACQ∽△BPC．
∴．
∴AQ•BP=AC•BC=×=812分
ⅱ）当时,同理可得AQ•BP=AC•BC=813分
∴．14分
顺序倒了,第二题的2是你要的2
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