问题标题：
设X的密度函数为f（x）=12e-|x|，x∈（-∞，+∞）①求X的数学期望E（X）和方差D（X）；②求X与|X|的协方差和相关系数，并讨论X与|X|是否相关？
问题描述：
设X的密度函数为f（x）=
①求X的数学期望E（X）和方差D（X）；
②求X与|X|的协方差和相关系数，并讨论X与|X|是否相关？
陈迪回答：
（1）因为x12e-|x|是奇函数，所以E（X）=∫+∞-∞x12e-|x|dx=0因为x212e-|x|是偶函数，所以D（X）=E（X2）-[E（X）]2=∫+∞-∞x212e-|x|dx-0=2∫+∞0x212e-xdx=2（2）Cov（X，|X|）=E（X|X|）-E（X）E（|X|）=∫∞-...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐