问题标题：
方程y=f(x)表示曲线,在新坐标中方程为y'=f(x'+1)+2,则新坐标系的原点在原坐标系下的方程.已知"m=1"是复数m^2-1+i为“纯虚数”的什么条件?
问题描述：
方程y=f(x)表示曲线,在新坐标中方程为y'=f(x'+1)+2,则新坐标系的原点在原坐标系下的方程.
已知"m=1"是复数m^2-1+i为“纯虚数”的什么条件?
彭湘凯回答：
①y=f(x)
y'=f(x'+1)+2
∴y'-2=f'(x'+1)
∴变换公式是y=y'-2,x=x'+1
∴新原点的原来坐标是(1,-2)
②是否有m是实数的条件
如果没有,则"m=1"是复数m^2-1+i为“纯虚数”的充分不必要条件
芦文龙回答：
如果m是实数"m=1"是复数m^2-1+i为“纯虚数”的充分不必要条件
彭湘凯回答：
如果m是实数，"m=1"是复数m^2-1+i为“纯虚数”的充分不必要条件m²-1+i是纯虚数，等价于m=1或m=-1
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