问题标题：
怎么求半径!雅安芦山发生7.0级地震后,某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片,从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具,寄给灾区的小朋友．已知如图,是腰长为4的等腰直角三角形ABC,要求剪出的
问题描述：
怎么求半径!
雅安芦山发生7.0级地震后,某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片,从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具,寄给灾区的小朋友．已知如图,是腰长为4的等腰直角三角形ABC,要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上,且半圆的弧与△ABC的其他两边相切,请作出所有不同方案的示意图,并求出相应半圆的半径（结果保留根号）．
根据勾股定理,斜边AB=4根号2
①如图1、图2,直径在直角边BC或AC上时,
∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切,半径怎么求?
②如图3,直径在斜边AB上时,
∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切,半径怎么求?
高桥回答：
斜边上时由于对称圆心必在斜边中点该点到两直角边距离即为半径同时也是中位线为2
直角边上时设圆形离直角顶点距离为X就是该圆半径,由于与斜边相切所以圆心到该直角边另一顶点距离为根号二倍的半径,所以半径为4除以括号下1加根号二
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