当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示,那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推. 　　第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法； 　　第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况：⑴把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有D(n-1)种方法； 　　综上得到 　　D(n)=(n-1)[D(n-2)+D(n-1)] 　　特殊地,D(1)=0,D(2)=1. 　　D(3)=2*(0+1)=2 　　D(4)=3*(3+1)=9 　　即答案为9种.