问题标题：
f(x)[a,b]二阶可导,f'(a)=f'(b)=0.证明存在x∈(a,b),使Ⅰf''(x)Ⅰ≥(4/(b-a)²)Ⅰ(f(b)-f(a))Ⅰ
问题描述：
f(x)[a,b]二阶可导,f'(a)=f'(b)=0.证明存在x∈(a,b),使Ⅰf''(x)Ⅰ≥(4/(b-a)²)Ⅰ(f(b)-f(a))Ⅰ
李大兴回答：
dcost=-sintdt,令sint=x
原式化为（先当做不定积分化简）∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x=e^x(x-1)
sint在t从0到2π上的积分由sint的图象可知转化为x应该是2倍的x从0到1的积分和2倍的x从0到-1的积分,代入得原式=4-4/e
打字不易,
点击显示
数学推荐
热门数学推荐