问题标题：
【已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx.（1）求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域；还有在补充里(2)在△ABC中若f(c)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值.】
问题描述：
已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx.（1）求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域；还有在补充里
(2)在△ABC中若f(c)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值.
陈传峰回答：
f(x)=cos2x+1+√3sin2x
=2sin(π/6+2x)+1
值域(0,3)
c=π/3
从后面的式子2sinb=2sinasinc
√3sina=2sinb
a+b=120°
tana=√3/(√3-1)
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