问题标题:
【已知直线l:y=1/2x-1,l关于直线x-y+3=0对称的直线方程为希望能有具体解题思路和过程!已知直线l:y=1/2x-1,(1)l关于点(2,3)对称的直线方程为(2)l关于直线x-y+3=0对称的直线方程为】
问题描述:
已知直线l:y=1/2x-1,l关于直线x-y+3=0对称的直线方程为希望能有具体解题思路和过程!
已知直线l:y=1/2x-1,
(1)l关于点(2,3)对称的直线方程为
(2)l关于直线x-y+3=0对称的直线方程为
刘晓凡回答:
(1)L上的点A(0,-1)、B(2,0)关于点(2,3)对称的点分别为A'(x1,y1)、B'(x2,y2)
(x1+0)/2=2x1=4(y1+(-1))/2=3y1=7A'(4,7)
(x2+2)/2=2x2=2(y2+0)/2=3y2=6B'(2,6)
直线A'B'就是L关于点(2,3)对称的直线:(y-6)/(x-2)=(7-6)/(4-2)=1/2x-2y+10=0
(2)分别设过A、B且垂直于直线x-y+3=0的垂线为L1、L2,垂足各为C、D
则L1、L2的斜率均为k=-1
L1:y+1=-(x-0)x+y+1=0
L2:y-0=-(x-2)x+y-2=0
L1、L2方程分别与x-y+3=0联解,得C(-2,1)、D(-1/2,5/2)
用(1)的方法可分别得到A关于C、B关于D的对称点E、F的坐标:E(-4,3)、F(-3,2)
EF就是L关于x-y+3=0对称的直线:(y-2)/(x+3)=(3-2)/(-4+3)=-1x+y+1=0
点击显示
数学推荐
热门数学推荐