问题标题：
【（2014•鄞州区模拟）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）经过变换τ得到点P′（x′，y′），该变换记作τ（x，y）=（x′，y′），其中x′＝ax+byy′＝ax−by（a，b为常数）．例如，当a=1，且b=】
问题描述：
（2014•鄞州区模拟）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）经过变换τ得到点P′（x′，y′），该变换记作τ（x，y）=（x′，y′），其中
（1）当a=1，且b=-2时，τ（0，1）=______；
（2）若τ（1，2）=（0，-2），则a=______，b=
；
（3）设点P（x，y）是直线y=2x上的任意一点，点P经过变换τ得到点P′（x′，y′）．若点P与点P′重合，求a和b的值．
黄润回答：
（1）当a=1，且b=-2时，x′=1×0+（-2）×1=-2，y′=1×0-（-2）×1=2，
则τ（0，1）=（-2，2）；
（2）∵τ（1，2）=（0，-2），
∴a+2b＝0a−2b＝−2
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