已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=π6取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x1、x2，且|x1-x2|的最小值为π．（1）求f（x）；（2）将函数y=f（x）图象|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=π6取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x1、x2，且|x1-x2|的最小值为π．（1）求f（x）；（2）将函数y=f（x）图象

问题描述：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=π6取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x1、x2，且|x1-x2|的最小值为π．

（1）求f（x）；

（2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标压缩到原来的12，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[-π4，π4]上的值域．

孙未蒙回答：

　　（1）由题意A=2，函数f（x）最小正周期为2π，即2πω

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