问题标题：
高中物理已知地球半径为R=6400000m，地球表面重力加速度g取10m/s^2,地球自转周期T=24h,如果以无穷远处为零势能面,则与地心距离为r,质量为m的物体势能为Ep=-GMm/r(其中M为地球质量,G为万有引力常
问题描述：
高中物理
已知地球半径为R=6400000m，地球表面重力加速度g取10m/s^2,地球自转周期T=24h,如果以无穷远处为零势能面,则与地心距离为r,质量为m的物体势能为Ep=-GMm/r(其中M为地球质量,G为万有引力常量),利用以上条件解决以下问题:
(1)推导出第二宇宙速度表达式并求其大小;
(2)某卫星质量为m,距地心距离为2R,围绕地球做匀速圆周运动,求其环绕速率;
(3)在赤道上,发射两颗质量相同的,沿赤道正上方圆形近地轨道绕地心做圆周运动的卫星A和B,A向正东方发射,B向正西方发射,不计空气阻力影响,但要考虑地球自转的作用,则发射哪一颗卫星消耗的能量较多?与另一颗卫星相比要多消耗百分之几的燃料??
谁会哈,帮帮忙,要过程哈,分还可以再加哈~~~~~~~~~~
陈伏兵回答：
解析：（1）设卫星脱离地球的第二宇宙速度为v2，由能量守恒得
mv2^2/2+(-GMm/R)=0①
GMm/R^2=mg②
∴v2^2=2Rg
v2=11.3×10^3m/s
（2）GMm/(2R)^2=mv^2/2R③
由②③解得v^2=Rg/2∴v=5.7×10^3m/s
（3）卫星的绕行速度为v1，则GMm/R^2=mv1^2/Rv1=7.9km/s
地表物体随地球自转的线速度为v’，则v’=ωR=4.7×10^2m/s
向东发射的卫星需要消耗能量E1=m(v1^2-v’^2)/2=2.76m
向西发射的卫星需要消耗能量E2=m(v1^2+v’^2)/2=3.5m
多消耗的燃料百分比为η=(E2-E1)/E1•100%=26.8%
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