问题标题:
如图,小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆,改变弹簧秤与点O的距离x(单位:厘米),
问题描述:
如图,小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆,改变弹簧秤与点O的距离x(单位:厘米),观察弹簧秤的示数y(单位:牛)的变化情况,实验数据记录如下: |
(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在下图所示的坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y与x之间的函数关系,并求出函数关系式; |
(2)当弹簧秤的示数为24牛时,弹簧秤与点O的距离是多少厘米?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤的示数将发生怎样的变化? |
史寅虎回答:
(1)画图“略” 猜测:y与x成反比例函数;设y与x的函数关系式为y=, ∵当x=10时,y=30, ∴ ∴k=300 ∴反比例函数解析式为;(2)当y=24时,由,得24=,x=12.5(cm)∴弹簧秤与点O的距离是12.5cm,随着弹簧秤与点O的距离不断减小,弹簧秤的示数将逐渐增大
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