问题标题：
【在三角形ABC中,角A=60度,AD是高,BD=5,DC=2,求三角形ABC的面积】
问题描述：
在三角形ABC中,角A=60度,AD是高,BD=5,DC=2,求三角形ABC的面积
宋克欧回答：
设高AD=x.记角BAD=角Q,角CAD=角R.
则,tanQ=5/x,tanR=2/x
角A=角Q+角R=60
tan60=tanA=tan(Q+R)=(tanQ+tanR)/(1-tanQ*tanR)
代入：得根3*x^2+7x-10根3=0同乘根3
3x^2+7根3x-30=0=>(根3*x-3)(根3*x+10)=0
由于x>0,所以AD=x=根3
底BC=7,高AD=根3所以三角形ABC的面积S=3.5*根3
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