某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（ω>0，|ϕ|<π2）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+ϕ0π2π3π22πxπ35π6Asin（ωx+ϕ）05-50（1）请将上表数据补充完|小学数学问答-字典翻译问答网

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某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（ω>0，|ϕ|<π2）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+ϕ0π2π3π22πxπ35π6Asin（ωx+ϕ）05-50（1）请将上表数据补充完

问题描述：

某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（ω>0，|ϕ|<π2）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

ωx+ϕ0π

π3π22πxπ35π6Asin（ωx+ϕ）05-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）若函数f（x）的图象向左平移π6个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心．

林友直回答：

　　（1）根据表中已知数据，解得A=5，ω=2，ϕ=-π6

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