字典翻译 问答 小学 数学 【已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω>0，-π2≤φ<π2）的图象关于直线x=π6对称，且图象上相邻最高点的距离为π．（1）求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象向右平移π6个单位，得到g（x】
问题标题：
【已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω>0，-π2≤φ<π2）的图象关于直线x=π6对称，且图象上相邻最高点的距离为π．（1）求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象向右平移π6个单位，得到g（x】
问题描述：

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω>0，-π2≤φ<π2）的图象关于直线x=π6对称，且图象上相邻最高点的距离为π．

（1）求f（x）的解析式；

（2）将y=f（x）的图象向右平移π6个单位，得到g（x）的图象若关于x的方程g（x）-（2m+1）=0在[0，π2]上有唯一解，求实数m的取值范围．

宋纯贺回答：
　　（1）因为f（x）的图象上相邻最高点的距离为2πω
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