字典翻译 问答 小学 数学 【在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=ty=4+t(t为参数).以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=42sin(θ+π4),则直线l和曲线C的公共点有(】
问题标题:
【在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=ty=4+t(t为参数).以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=42sin(θ+π4),则直线l和曲线C的公共点有(】
问题描述:

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为

x=ty=4+t(t为参数).以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=4

2sin(θ+π4),则直 线l和曲线C的公共点有()

A.0个

B.1个

C.2个

D.无数个

成杰峰回答:
  ∵直线l的参数方程为x=ty=4+t(t为参数).∴它的普通方程为:x-y+4=0,∵曲线C的极坐标方程为ρ=42sin(θ+π4),∴ρ=42(sinθcosπ4+cosθsinπ4)=4(sinθ+cosθ),两边同乘以ρ,得x2+y2=4y+4x,∴它的直...
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