一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1.二次根式 中字母a的取值范围是( )

A.a1 C. a≤1 D. a≥1

2.下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.用配方法将方程x2+6x-11=0变形为( )

A.(x-3)2=20 B.(x+3)2=20 C.(x+3)2=2 D.(x-3)2=2

4.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( )

A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和8

5.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中( )

A.有两个角是直角 B.有两个角是钝角

C.有两个角是锐角 D.一个角是钝角，一个角是直角

6.下列命题中，真命题是 ( )

A.对角线相等的四边形是矩形;

B.对角线互相垂直的四边形是菱形;

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )

A.AE=CF B.∠AED=∠CFB C.∠ADE=∠CBF; D.DE=BF

8.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.关于x的一元二次方程 的一个根为0，则 的值为( )

A.1或-1 B.1 C.-1 D.0

10.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是( ).

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 在一组数据中,最大值为99,最小值是28.则这组数据的极差为 .

12.联华超市三月份的营业额为200万元，五月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同.若营业额的平均每月的增长率为x，可列出方程为： .

13.请写出定理：“全等三角形三个角相等”的逆定理，并判断命题的真假。

_________________________________________，

14.已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的斜边长是 .

15.如图，□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段EC的长度为__________.

16.如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转 ，则这两个正方形重叠部分的面积是 .

三、解答题(本题有6小题，共52分)

17.(本题8分)化简或计算：

(1) - + (2)

18.(本题8分)请用适当的方法解下列方程：

(1)2(x-4)2=18 (2)4x2 -4x-3=0

19.(本题8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F，使EA=CF.求证：四边形EBFD是平行四边形.

20.(本题8分)为了进一步了解光明中学八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级(1)班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试。根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图

(如下所示)：

组别 次数

频数(人数)

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

请结合图表完成下列问题：

(1)表中的 ;

(2)请把频数分布直方图补充完整;

(3)这个样本数据的中位数落在第 组;

(4)已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名?

21.(本题10分)某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：

(1)若商场平均每天要赢利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元?

(2)要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。

22.(本题10分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10㎝，BC=8㎝。点P从点A出发，以每秒2㎝的速度沿线段AB方向向点B运动，点Q从点D出发，以每秒3㎝的速度沿线段DC方向向点C运动。已知动点P、Q同时发，当点P运动到点B时，P、Q运动停止，设运动时间为t。

(1)求CD的长;

(2)当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长;

(3)在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，

使得△BPQ的面积为20㎝2，若存在，

请求出所有满足条件的t的值;

若不存在，请说明理由。

四、自选题 (本题5分)

请注意：本题为自选题，供考生选做.自选题得分将记入本学科总分，但考试总分最多为100分.

1. 若方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围 .

2. 如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F。

(1)找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论;

(2)求AF的长。