大江：宋代文学家苏轼《念奴娇·赤壁怀古》开篇有“大江东去，浪淘尽，千古风流人物”之句。“大江”在这里泛指气势豪迈的歌曲。

邃密：深入、细致，这里是精研的意思。

群科：辛亥革命前后曾称社会科学为群学。群科，即社会科学。一说是各种科学。

济世穷：挽救国家的危亡。济，拯救，变革；世，社会，国家；穷，濒临绝境，危亡。

面壁：面对墙壁坐着。据《五灯会元》记载，达摩大师住在嵩山少林寺，“面壁而坐，终日默然”，人们不知道他在干什么，都说是在看墙壁。这里用来形容刻苦钻研。

破壁：据《名画记》记载，南北朝著名画家张僧繇在金陵（今南京）安乐寺，画了四条没有眼睛的龙。他说：如果点了眼睛，龙就要飞走。别人认为这话说得荒唐，他于是点了龙的眼睛，不一会儿雷电大作，轰毁了墙壁，巨龙乘云飞去，而没有点眼睛的龙还在。这个具有神话色彩的故事，是形容张僧繇画技的高超。“画龙点睛”和“破壁”两个词语都是来源于此。这里表示学成之后，像破壁而飞的巨龙一样，为祖国和人民做一番大事业。

难酬蹈海亦英雄：难酬，难以实现，目的达不到。蹈海，投海。这句话的意思是说，即使理想无法实现，投海殉国也是英雄。这里直指近人陈天华留学日本时，为了抗议反动当局无理驱逐中国留学生，唤起民众的觉醒，身投日本大森海湾殉国之事。这里也是借用了一个典故，据《史记》记载：鲁仲连善于出谋划策，秦军围赵都邯郸，曾以利害说赵、魏大臣，鲁仲连劝阻尊秦昭王为帝。他说：“彼即肆然而为帝，过而为政于天下，则连有蹈东海而死耳，吾不忍为之民也。”大意是，秦昭王妄图称帝，用错误的政策统治天下，那我将投东海而死，也不愿作秦国的百姓。