数学和诗一样让我喜欢

很多人觉得搞数学很枯燥，谷超豪却说：数学世界充满了精神的创造，只要深入其中就会发现奥妙无穷。

1946年，在浙江大学他师从著名数学家苏步青教授，开始了研究数学的历程。因为才华出众，他被破例允许同时参加两位名家的课程苏步青教授主持的微分几何专题讨论并口陈建功教授主持的函数论与傅里叶分析专题讨论。从两位著名数学家那里，谷超豪学到了治学的方法，而且在几何及分析两方面打下了扎实的功底。

从1948年到1956年，谷超豪先后在浙江大学和复旦大学任教，在苏步青的指导下开始了数学研究生涯，在K展空间、仿射联络空间及芬斯拉空间等方面进行了一系列深入的研究工作，发表了多篇论文，展现出数学方面创造性的才能，迅速成为苏步青领导的中国微分几何学派的学术骨干。

法国科学院院士布瑞艾特曾经在法国科学院院士大会上这样介绍谷超豪：谷超豪先生是一位很有影响的数学家。我最初是通过他的著述认识他，特别是他首次阐明的关于杨米尔斯场的存在定理的著作。这项由一位数学家完成的关于物理问题的工作是谷先生独特、高雅、深入、多变的工作风格的典型范例。他是一位向难题进攻（有时是几何学，有时是物理学方面的问题）并解决难题的偏微分方程专家。

这段话是对谷超豪数学人生的精妙写照。谷超豪正是一个不安分的人，一个喜欢挑战难题的人。

1956年，正当谷超豪在微分几何方面的成就引人注目的时候，他却敏锐地看到尖端技术发展对数学提出的新要求。为了满足国家科学事业发展的需要，他毅然将主要精力投入到偏微分方程这一新的研究领域中来。他致力于把数学应用到航天中去，经其反复设计、选用的方法在我国导弹钝头物体超音速绕流的计算中发挥了主导作用，为我国国防科研作出了贡献。

数学与古典文学都十分重视对称性，许多作品中还蕴含着丰富的科学思想萌芽。作为数学家，谷超豪的身上始终带着自然科学的理性与人文科学的感性。在我的生活里，数学是和诗一样让我喜欢的东西。诗可以用简单而具体的语言表达非常复杂、深刻的东西，数学也是这样。谷超豪说。

谷超豪常常告诫年轻人，千万不要重理轻文，不要单纯和数字、公式、公理、定理打交道。文学和写作一方面能够丰富生活，另一方面也有益于数理思维的发展！

在几十年如一日的数学研究中，谷超豪经常利用自己深厚的文学功底，将数字化枯燥为神奇的无穷乐趣用诗意的语言表达出来。1986年，他乘船去浙江舟山讲学时，曾写过一首诗：昨辞匡庐今蓬莱，浪拍船舷夜不眠。曲面全凸形难变，线素双曲群可迁．晴空灿烂霞掩日，碧海苍茫水映天。人生几何学几何，不学庄生殆无边。其中第二句讲的是微分几何中的两个著名定理，最后一句则是自己人生的写照。

科研与教学，是谷超豪人生方程的横轴与纵轴。他长期为本科生开数学基础课，也开设过许多专门课程。人言数无味，我道味无穷。良师多启发，珍本富精蕴。解题岂一法，寻思求百通。幸得桑梓教，终生为动容。这是谷超豪20年前写的一首诗。他抒发了自已对数学的眷恋之情，也道出了对教书育人的理解。

在复旦大学的师生心中，谷超豪不仅是数学家，更是教育家。他的教学有一个特点，就是边学边教，经常把国际上最新的科研成果融入课堂的教学中。

1959年，他从莫斯科大学取得博士学位回国后，根据国家需要，开展了与超音速流密切相关的空气动力学及数值计算的研究。他边学边教，开设了空气动力学和差分法的新课程，培养出了一批力学和数值计算方面的新生力量，现为中科院院士的李家春、郭柏灵等就是其中的代表。

每当他开拓出一个新领域，并作出开创性的贡献后，他就毫无保留地传授给学生，把学生推上这一领域的前沿，而自己又去开拓另一更新的领域。上世纪60年代初，谷超豪率先解决了空气动力学方程组的平面超音速机翼绕流问题，比美国著名数学家Schaeffer等人的相应结果早了十几年。在此基础上，他的学生李大潜院士在这一领域里建立和发展了迄今为止最完整的局部解理论，并在美国出版了专著。

当年，我的老师苏步青对我说，我培养了超过我的学生，你也要培养超过你的学生，谷超豪说：如今回首，我想，在一定程度上我可以向苏先生交账了！（节选自《（走近院士谷超豪》）

（l）下列对传记有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（5分）

A．大学期间，谷超豪师从著名数学家苏步青教授，从他那里谷超豪不仅学到了治学的方法，而且在几何及分析两方面打下了扎实的基础。

B．在学术研究方面，谷超豪具有的独特、高雅、深入和多变的工作风格受到国际科学界人士的赞誉，他被认为是很有成就和影响的数学家。

C．谷超豪在数学方面有创造性的才能，他在K展空间、仿射联络空间及芬斯拉空间等方面的独到研究使他很快成为中国微分几何学派的骨干。

D．谷超豪在导弹研究方面发挥了主导作用，他将数学应用于导弹研究，为导弹设计提供了全新的思路，是我国国防科研领域的技术精英。

E．本文通过记述了数学家谷超豪数学研究和教学中的几个片断，着重表现了他严谨治学、敢于挑战、敢于创新和悉心培育新人的精神品质。

（2）文章说谷超豪学术上是一个不安分的人，请简要说明其理由。（6分）

（3）谷超豪不仅是数学家，更是教育家。他在数学教学中做了哪些工作？请简要概括，（6分）

（4）结合谷超豪的认识，谈谈学理为什么不能轻文?（8分）

阅读答案：

12．（1）BC（B3分，C2分，E1分。A从他那里错，原文是从两位著名数学家那里；D为导弹设计提供了全新的思路错；E着重表现了他严谨治学不准确。）

（2）①作为数学家却去阐明物理学关于杨──米尔斯场的存在定理。②他从微分几何转入偏微分方程，把数学应用到航天。③他跨领域涉及了空气动力学，解决超音速机翼绕流问题。（每点2分）

（3）①他开设数学基础课与许多专门课程。②他把国际最新的科研成果融入课堂。③他把学生推上自己开拓的新领域。（每点2分）

（4）①许多文学作品含有丰富的科学思想萌芽。②文学和写作有益于数理思维的发展。③文学和写作能够增添乐趣，丰富生活，陶冶情操。④具有科学理性的人也需人文感性的滋养（①②每点3分，③④两点答出一点，2分。）