1、本文主要讨论了适合反交换律的环的一些性质，并得出反交换环一定是交换环。

2、引导学生概括出乘法的意义和乘法交换律、结合律。

3、我们容易验证乘法满足结合律和交换律，并且由加法结果的唯一性得出乘法结果的唯一性和乘法消去律。

4、在意识到矩阵表示将导致物理量不满足乘法交换律之前，海森堡并没有前进太远。

5、这些运算律包括：交换律，结合律，消去律，运算单位元，运算逆元，两个运算之间的分配律等，在此不再一一说明详细过程。