1、我们首先用变分法计算了对称三角形量子阱中的类氢杂质结合能。

2、在此基础上，阐述了变分法求解这类偏微分方程最优化控制问题的基本原理及模型求解步骤。

3、在此基础上，运用变分法得到了椭圆厄米高斯光束各参量的演化方程、演化规律和两个临界功率。

4、盖住算术，初步和分析几何学，代数，不同和积分学，特殊函数，变分法和机率论。