1、作为近世代数学的一个分支，有限域是一个拥有传统算术四则运算的抽象代数系统，它满足结合律、交换律、分配律、消去律等运算法则。

2、这里我们用到了乘法结合律也可以用消去律，本来这些运算律是对正整数乘法适用的，但对于有分数参加的乘法我们也规定适用。

3、进一步的,我们可以定义包含交换律、分配律、结合律等公理的代数.

4、我们容易验证乘法满足结合律和交换律，并且由加法结果的唯一性得出乘法结果的唯一性和乘法消去律。

5、引导学生概括出乘法的意义和乘法交换律、结合律。

6、矩阵乘法是有结合律的。