1、该算法把生物学中的吸引排斥思想引入到混合蛙跳算法中，修正了其更新策略，从而维持了子群的多样性。

2、极小子群和交换子群等是有限群中三类非常重要的子群，它们在有限群结构的研究中起着非常关键的作用。

3、最后讨论了向量值正规模糊子群与向量值模糊商群的性质，同时建立了向量值模糊商群的同构定理。

4、同时，讨论了区间值直觉模糊超子群与区间值直觉模糊子群的关系。

5、两个可解子群或超可解子群的乘积不一定是可解或超可解。

6、讨论了既约子群的性质，得到用既约子群表示任意子群的几个结论，并用既约子群刻画了交换群、幂零群和可解群。