1、讨论了既约子群的性质，得到用既约子群表示任意子群的几个结论，并用既约子群刻画了交换群、幂零群和可解群。

2、关于单侧理想的结果在环论中是重要的，本文以左理想为对象，对左理想所含的相关理想及左理想的诣零幂零性进行研究。

3、研究了每一非交换子群皆为次正规的有限非幂零群的结构。

4、用一种简单的方法重新证明了以下定理：定理：假设A是可解的交错代数，则A是局部幂零的交错代数。

5、具体确定了一类中心为二维的三步幂零李代数的导子代数，得到了导子代数的一些性质，并证明了这类幂零李代数是可完备化幂零李代数。