1、从数学方法的角度，通过若干实例的分析，阐明了“数学构造性方法”的具体应用。

2、针对其中必定存在的理论误差问题，介绍了一种新的计算误差大小的数学方法。

3、利用边界积分方程解拉普拉斯方程的数学方法，解扭转问题中的挠曲函数，求边界剪应力和扭转刚度。

4、用数学方法建立气测井油气储层识别模式，以解决录井中实时软件在判别依据少的条件下，及时识别油气显示假异常的难题。

5、本文在总结已有研究成果的基础上，运用模糊数学方法及神经网络技术，讨论并建立了凝汽器故障诊断模型。

6、应用三重矢积的数学方法，证明了任意两电流回路间的相互作用力满足牛顿第三定律。