1、本文提出正项级数各不相同的敛散判别法事实上是以不同敛散速度的级数为标准而建立的，进而给出正项级数不同敛散判别法所依据的级数。

2、借鉴数论方法中的密率论，给出判别正项级数敛散性的密率判别法，此方法特别适用于判定一些较难或不能给出通项表达式的级数的敛散性。

3、对正项级数审敛中常用的达朗贝尔比值法作了补充，给出了一个新的审敛法。

4、每次公私赈款辄至数百余万,皆出于度支正项,或南中义捐。

5、借鉴数论方法中的密率论，给出判别正项级数敛散性的密率判别法，此方法特别适用于判定一些较难或不能给出通项表达式的级数的敛散性。